Spații afine

Fie \(k\) un corp finit.Determinați numărul de drepte din \(\mathbb{A}^2(k)\).

Fie \((\mathcal{A},V,\varphi)\) un spațiu afin. Arătați că:

1. Două drepte distincte se intersectează în cel mult un punct.
2. Pentru orice dreaptă \(d\) și orice punct \(P \notin d\) există și este unică o dreaptă care trece prin \(P\) și este paralelă cu \(d\).