Probleme 6

Determinați a doua formă fundamentală, curbura medie și curbura totală pentru:

1. \(r(s,t)=c(s) +\vec{T}(s) \cos t +\vec{B}(s) \sin t\) - suprafață canal.

2. \(r(s,t)=(\phi(s) \cos t, \phi(s) \sin t, \psi(s))\) - suprafață de rotație.

3. \(r(s,t)=(s \cos t,s \sin t,kt)\) - elicoid minimal.

4. Suprafața de tangente.

5. Suprafața de normale.

6. Suprafața de binormale.

7. \(r(u,v)=(R \cos u \cos v, R \cos u \sin v, R\sin u)\) - sfera de rază \(R\).

8. \(r(u,v)=(av\cos u, bv\sin u,cv)\) - con.