Determinați vîrfurile următoarelor curbe:
-
Elipsa: - \(c:(0,2\pi) \to \mathbb{R}^2\), cu \(c(t)=\left(a \cdot cos(t), b \cdot sin(t)\right)\);
-
Hiperbolă - \(c: \mathbb{R} \to \mathbb{R}^2\), \(c(t)=\left(a \cdot ch(t),b \cdot sh(t) \right)\);
-
Parabolă - \(c: \mathbb{R} \to \mathbb{R}^2\), \(c(t)=\left(2pt^2,t\right)\);
-
Lemniscata lui Bernoulli \(c:(0,2\pi) \to \mathbb{R}^2\),
$$c(t)=\left(\frac{a\sqrt{2} \cos t}{\sin^2 t + 1},\frac{a\sqrt{2} \cos t \sin t}{\sin^2 t + 1}\right).$$