-
Fie \(d_1\) dreapta de ecuații
$$ \left\{ \begin{array}{c} a_{11} x + a_{12} y + a_{13} z + a_{14} = 0 \\ a_{21} x + a_{22} y + a_{23} z + a_{24} = 0. \end{array} \right. $$-
Determinați parametrii directori ai lui \(d_1\);
-
Determinați forma generală a planelor care o conțin pe \(d_1\);
-
Fie dreapta \(d_2\) de ecuații
$$ \left\{ \begin{array}{c} a_{31} x + a_{32} y + a_{33} z + a_{34} = 0 \\ a_{41} x + a_{42} y + a_{43} z + a_{44} = 0. \end{array} \right. $$Găsiți proprietățile matricei \(A=\left(a_{ij}\right)_{i,j=\overline{1,4}}\) pentru care \(d_1\) și \(d_2\) sînt coplanare.
-
-
Fie \(\triangle ABC\) și \(E \in AB\), \(F \in AC\) și \(D=BF \cap CE\). Atunci mijloacele segmentelor \([BC],[AD]\) și \([EF]\) sînt coliniare.